Lorentz 理想中 Hankel 算子 Dixmier 迹的估计

本文研究 Lorentz 理想中 Hankel 算子幂的 Dixmier 迹。我们从 Gayral-Sukochev 的抽象外推结果出发，将 Engliš-Zhang 的结果推广到幂 $p\geq 1$ 和一般 Lorentz 理想的情形。在特例 $p=2,4,6$ 下，我们给出了 Dixmier 迹的精确公式。对一般的 $p$，我们给出了 Dixmier 迹的上界和下界。我们还针对任意 $p$ 和任意 Lorentz 理想，构造了不可测 Hankel 算子的例子。