捕食者-猎物系统极限环大小的估计
动力系统
2017-02-16 v1
摘要
我们考虑一个 Rosenzweig-MacArthur 捕食者-猎物系统，该系统在猎物无捕食者时包含猎物的逻辑斯谛增长，以及捕食者与猎物相互作用的 Holling II 型功能反应。我们假设参数取值在一个保证所有解趋于唯一极限环的范围内，并证明该环的最大和最小捕食者与猎物种群密度的估计。我们的估计是模型参数的简单函数，并且适用于该环表现出小捕食者与猎物丰度以及大幅度的情况。证明由构造若干个 Lyapunov 型函数以及推导大量非平凡的估计组成，这些估计本身也具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1702.04403,
title = {Estimates of size of cycle in a predator-prey system},
author = {Niklas L. P. Lundström and Gunnar Söderbacka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04403},
year = {2017}
}