临界参数下 $SU(3)$ Toda 系统冒泡解的估计（第一部分）

对于定义在黎曼曲面上的正则 $SU(3)$ Toda 系统，我们首次研究了当参数 $(\rho_1^k,\rho_2^k)$ 均趋于临界位置：$(\rho_1^k,\rho_2^k)\to (4\pi, 4\pi N)$ 或 $(4\pi N, 4\pi)$（$N>0$ 为整数）时的冒泡解。我们证明至多存在三种冒泡轮廓的形成方式，并且对每一种形成方式，我们以精确精度辨识了 $\rho_1^k-4\pi$ 与 $\rho_2^k-4\pi N$ 的主项、爆破点位置以及冒泡高度间的比较。本文的结果将被用作未来若干度数计数定理、无穷远临界点理论的实质性工具。