在拟周期 Littlewood 有界性问题中逃逸轨道是罕见的

我们研究超线性振子方程 $\ddot{x}+ \lvert x \rvert^{\alpha-1}x = p(t)$（$\alpha\geq 3$），其中 $p$ 是一个对频率无丢番图条件的拟周期强迫，并证明通常导致解 $x$ 满足 $\lim_{t\to\infty} (\lvert x(t) \rvert + \lvert \dot{x}(t) \rvert) = \infty$ 的初始值集合的勒贝格测度为零，只要起始能量 $\lvert x(t_0) \rvert + \lvert \dot{x}(t_0) \rvert$ 足够大。