无 Landesman-Lazer 条件的具非线性边界条件的线性椭圆系统

ALzaki Fadlallah

无 Landesman-Lazer 条件的具非线性边界条件的线性椭圆系统

偏微分方程分析 2014-11-13 v1

作者: ALzaki Fadlallah

摘要

本文研究了如下椭圆方程组边值问题： $-\Delta u + A(x)u = 0 \quad\text{in} \Omega,$ 其中 $A(x)$ 是 $\mathbb{R}^{{k}\times{k}}$ 上的半正定矩阵，且满足 $\frac{\partial u}{\partial \nu}+g(u)=h(x) \quad\text{on} \partial\Omega$ 。假设 $g\in C(\mathbb{R}^{k},\mathbb{R}^{k})$ 是一个有界函数，其可能在无穷远处为零。证明基于 Leray-Schauder 度方法。

关键词

线性椭圆系统非线性边界条件 Landesman-Lazer 条件半正定矩阵 Leray-Schauder 度边值问题

引用

@article{arxiv.1411.3184,
  title  = {Linear elliptic system with nonlinear boundary conditions without Landesman-Lazer conditions},
  author = {ALzaki Fadlallah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3184},
  year   = {2014}
}

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