一类半线性退化椭圆方程的先验界

本文主要讨论如下退化椭圆方程的先验界：{equation}\label{000} a^{ij}(x)\partial_{ij}u+b^i(x)\partial_i u +f(x,u)=0,\text{in}\Omega\subset\subset R^n, {equation} 其中 $a^{ij}\partial_i \phi\partial_j \phi=0$ 在 $\partial \Omega$ 上成立，$\phi$ 是 $\partial \Omega$ 的定义函数。通过对系数和 $f(x,u)$ 施加适当的条件，人们可以通过爆破法获得 \eqref{000} 的 $L^\infty$ 估计。