具有奇异对偶解的全变分正则化最小化问题的误差估计
数值分析
2022-01-12 v1 数值分析
摘要
近期使用Crouzeix--Raviart有限元对全变分正则化最小化问题进行有限元逼近的拟最优误差估计，要求存在Lipschitz连续的对偶解，而这通常不成立。我们给出解析证明，表明对偶解的Lipschitz连续性一般而言并非必要。此外，利用Lipschitz截断技术，我们导出了直接依赖于给定对偶解的Sobolev正则性的误差估计。
引用
@article{arxiv.2201.04055,
title = {Error estimates for total-variation regularized minimization problems with singular dual solutions},
author = {Alex Kaltenbach and Sören Bartels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04055},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 5 figures