弹性特征值问题的非协调Crouzeix-Raviart元逼近与两重网格离散
数值分析
2021-12-21 v1 数值分析
摘要
本文中,我们推广了Brenner和Sung [Math. Comp. 59, 321--338 (1992)]的工作,并给出了凹域中弹性方程的 regularity estimate。基于该正则性估计,我们证明了非协调Crouzeix-Raviart元对弹性方程/特征值问题的误差估计中的常数与Lame常数无关,这意味着非协调Crouzeix-Raviart元逼近是无锁定的。我们还建立了弹性特征值问题的两类两重网格离散格式,并分析当粗网格与细网格的网格尺寸满足一定关系时,所得解可达到最优精度。数值算例显示了两重网格格式对弹性特征值问题的有效性。
引用
@article{arxiv.2112.09934,
title = {The nonconforming Crouzeix-Raviart element approximation and two-grid discretizations for the elastic eigenvalue problem},
author = {Hai Bi and Xuqing Zhang and Yidu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09934},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 2 figures