具有奇异势的朗之万动力学的遍历性与李雅普诺夫函数
概率论
2017-11-08 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们研究 上 个粒子通过奇异排斥势（例如著名的伦纳德-琼斯型）相互作用的朗之万动力学，并证明该系统在加权全变差距离下以指数速度收敛到唯一的不变吉布斯测度。主要结果的证明依赖于李雅普诺夫函数的显式构造。与此类系统的先前结果相比，我们的结果意味着从本质上最优的一族初始分布出发几何收敛到平衡态。
引用
@article{arxiv.1711.02250,
title = {Ergodicity and Lyapunov functions for Langevin dynamics with singular potentials},
author = {David P. Herzog and Jonathan C. Mattingly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02250},
year = {2017}
}