带奇异势的 Lévy 驱动 Langevin 动力学的指数遍历性
概率论
2023-02-02 v1
摘要
本文研究带奇异势的 Lévy 驱动 Langevin 动力学的指数遍历性，该动力学可用于建模由 个粒子在 中运动并受不连续随机力作用的分子系统的时间演化。特别地，我们的结果适用于不仅涉及类 Lennard-Jones 相互作用势、也涉及 Coulomb 势的奇异设置。除 Harris 定理外，本方法基于恰当 Lyapunov 函数的新颖构造(与布朗运动驱动的 Langevin 动力学设定完全不同)、援引非局部算子的 H"{o}rmander 定理，以及解决相关确定性系统的近似能控性问题并利用时间变换思想。
引用
@article{arxiv.2302.00296,
title = {Exponential ergodicity of L\'{e}vy driven Langevin dynamics with singular potentials},
author = {Bao Jianhai and Fang Rongjuan and Wang Jian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00296},
year = {2023}
}
备注
21 pages