预设Q-曲率方程最优分割问题的等变解
偏微分方程分析
2023-05-12 v1 微分几何
摘要
我们研究在正标量曲率爱因斯坦流形上余一齐次作用影响下，由高阶共形算子诱导的预设常数-曲率方程的最优分割问题。这使我们能用作用的轨道精确描述解区域及其边界。我们还证明了在更弱假设下弱耦合预设-曲率椭圆方程组最小能量对称解的存在性，并得出由Paneitz-Branson算子诱导的预设常数-曲率问题变号解的多重性结果。此外，我们研究了Ricci孤立子上-算子的强制性，计算了这些流形的-曲率，并给出Koiso-Cao Ricci孤立子上具有预设 nodal 区域数的Yamabe问题变号解的多重性结果。
引用
@article{arxiv.2305.06573,
title = {Equivariant solutions to the optimal partition problem for the prescribed Q-curvature equation},
author = {Juan Carlos Fernández and Oscar Palmas and Jonatán Torres Orozco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06573},
year = {2023}
}