有理链环与双桥链环等价性再探

在本文中，我们给出了一个简单证明，论证了与连分数 $\left[ a_{1},a_{2},\cdots a_{m}\right],$ $a_{i}\in\mathbb{N}$ 相关联的有理链环，与类型为 $p/q$ 的双桥链环之间的等价性，其中 $p/q$ 是由 \left[ a_{1}%,a_{2},\cdots a_{m}\right] 给出的有理数。已知的关于此等价性的证明依赖于链环的二重覆盖以及透镜空间的分类。我们的证明是初等且组合的，遵循一种朴素的方法，即寻找一组变换动作，将由 $\left[ a_{1},a_{2},\cdots a_{m}\right]$ 给出的有理链环转化为类型为 $p/q$ 的双桥链环。