Montesinos 链环的环绕数

有向二分支链环的环绕数是一个表征两分支相互缠绕程度的不变量。Tuler 证明了二分支有理 $\frac{p}{q}$-链环的环绕数为 $$\sum^{\frac{|p|}{2}}_{k=1} (-1)^{\big\lfloor (2k-1) \frac{q}{p} \big\rfloor }.$$ 本文中，我们给出了上述结果的一个简洁证明，并引入了计算有理链环环绕数的数值算法。利用这一结果，我们求得了 Montesinos 链环中任意两个分支之间的环绕数。