系数系统与幂等元系统之间的范畴等价

Meyer 和 Solleveld 的一致幂等元系统允许构造 $Rep_R(G)$ 的 Serre 子范畴，即系数在 $R$ 中的 $p$-adic 群 $G$ 的光滑表示范畴。特别地，当 $R=\overline{\mathbb{Z}}_{\ell}$、$\ell \neq p$ 时，它们被 Dat 用于 $GL_n$、被作者用于更一般的群来构造 0 级分解。Wang 在 $GL_n$ 的情形证明了与幂等元系统相关的子范畴等价于 Bruhat-Tits 建筑上的系数系统范畴。该结果被 Dat 用于证明 $GL_n$ 的任意 0 级块与另一群的幂单块之间的等价。在本文中，我们将 Wang 的范畴等价推广到非阿基米德局部域上的连通约化群。