非退化$G$-范畴的分类（附与Germán Stefanich合写的附录）

我们完全依据约化群的根数据，对带有约化群作用的范畴中的一个“稠密开”子集（我们称之为非退化范畴）进行了分类。作为我们方法的应用，我们还：(1) 提升了Ginzburg与Lonergan的一个等价性——该等价性将约化群上的双Whittaker $\mathcal{D}$-模范畴与对偶Cartan子代数 $\mathfrak{t}^*$ 上的 $\tilde{W}$-等变层范畴（这些层可下降到粗商 $\mathfrak{t}^*//\tilde{W}$）等同起来——为一个幺半等价（其中 $\tilde{W}$ 表示扩张仿射Weyl群）；(2) 证明了极中心层（very central sheaf）的抛物限制获得一个Weyl群等变结构，使得相应的等变层下降到粗商 $\mathfrak{t}^*//\tilde{W}$，从而为Ben-Zvi-Gunningham关于抛物限制的猜想提供了证据。