退化分圆Hecke代数与高阶Heisenberg范畴化

我们将一个幺半范畴$\mathcal{H}^\lambda$关联到$\widehat{\mathfrak{sl}}_p$或$\mathfrak{sl}_\infty$的每个支配整权$\lambda$。这些用平面图表定义的范畴，自然地作用于与$\lambda$关联的退化分圆Hecke代数的模范畴上。我们证明，在$\mathfrak{sl}_\infty$情形下，水平$d$ Heisenberg代数嵌入到$\mathcal{H}^\lambda$的Grothendieck环中，其中$d$是$\lambda$的水平。范畴$\mathcal{H}^\lambda$可视为一种图形演算，描述退化分圆Hecke代数模范畴之间的诱导与限制函子及其自然变换。作为此工具的应用，我们证明了一个关于退化分圆Hecke代数中心化子的新结果。