施奈德与施图勒系数系统的无环性：0 级情形的另一种途径
表示论
2007-05-23 v2 K理论与同调
摘要
设 F 为非阿基米德局部域，G 为局部预紧群 GL(N,F)，N>0。记 X 为 G 的 Bruhat-Tits 建筑。对所有 G 的光滑复表示 V 以及所有层级 n>0，Schneider 与 Stuhler 在单纯复形 X 上构造了一个系数系统 C = C(V, n)。他们证明了若 V 由其在层级 n 的主同余子群下的不动向量生成，则 X 的以 C 为系数的有向链增广复形是 G 的光滑复表示范畴中 V 的一个分解。在本文中，我们在 0 级情形并附加假设 V 由 G 的 Iwahori 子群 I 下的不动向量生成，给出该结果的另一种证明。此处“0 级”指 Bushnell 与 Kutzko 的术语，即 n=1+0 的情形。我们的方法不同。我们强烈地使用了 I 的平凡特征是 Bushnell 与 Kutzko 意义下的一个 type 这一事实。
引用
@article{arxiv.math/0312183,
title = {Acyclicity of Schneider and Stuhler's coefficient systems:another approach in the level 0 case},
author = {Paul Broussous},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312183},
year = {2007}
}
备注
15 pages, revised version