对应于目标超均匀非平衡对关联函数的平衡态

Zhang-Torquato 猜想 [Phys. Rev. E 101, 032124 (2020)] 指出，平移不变非平衡系统的任何可实现的对关联函数 $g_2(\mathbf{r})$ 或结构因子 $S(\mathbf{k})$ 都可通过仅涉及（至多）有效两体相互作用的平衡系综实现。为验证该猜想，我们考虑了两个近期受关注且具有奇异超均匀性质的奇异非平衡模型：一个二维“完美玻璃”和一个三维临界吸收态模型。我们发现，每个非平衡目标都可通过具有效一体和两体势的平衡态精确实现，从而进一步支持该猜想。为刻画此类非平衡-平衡对应中的结构简并度，我们计算了两个模型的高阶统计量，以及超均匀三维均匀随机化晶格（URL）的高阶统计量，其后者的高阶统计量可被非常精确地确定。有趣的是，我们发现，由“孔洞”概率分布度量的、具有匹配对统计量的非平衡与平衡系统间高阶统计量的差异，提供了系统偏离平衡程度的度量。我们表明所研究的三个系统均具有有界孔洞性质，且 URL 中接近最大孔洞尺寸的孔洞远比其底层简单立方晶格中的稀少。值得注意的是，在淬火后，三个系统的有效势均具有比其目标对应物更强超均匀形式的局部能量极小。我们的工作有望促进可调超均匀软物质系统的自组装。