无碰撞轨道的统计力学. V. 理想化自引力系统趋向平衡的过程

由极大量粒子组成的自引力牛顿系统通常抗拒用统计力学描述它们的尝试。这看似矛盾，因为许多天体系统或其模拟呈现出普遍的平衡结构，却无物理基础。十年前我们证明，在总能量与质量守恒约束下，对给定单位质量能量的微观态数取极值，导致最大熵态 $n(E) \propto \exp (-\beta(E-\Phi_0))-1$，即所谓的 DARKexp。该微分能量分布及所得密度结构密切近似具有中心尖峰 $\rho \sim r^{-1}$ 与外缘 $\rho \sim r^{-4}$ 的暗物质晕。此处我们定义一个非平衡泛函 $S_D$，它在 DARKexp 处取极大，并在扩展球状吸积模型的理想化无碰撞系统趋向平衡演化中单调增加。经历更多混合的系统更接近 DARKexp。