自引力系统平衡统计力学的二阶解

在先前的研究中，我们为自引力系统构建了一个基于熵的平衡统计力学框架。该理论基于玻尔兹曼-吉布斯熵，并将广义维里方程作为附加约束。通过截断到最低阶的分布函数，我们推导出了一组用于系统平衡态的二阶方程。本文研究了这些方程的数值解。发现这些方程存在三类解。等温解和发散解都是热不稳定的，并且具有无界的密度轮廓，其质量、能量和空间范围均为无穷大。然而，收敛解似乎是合理的。尽管由于分布函数及其矩方程的截断，结果无法与模拟数据很好地匹配，但这些最低阶收敛解表明系统的密度轮廓是有界的，速度弥散是半径的可变函数，并且不同方向上的速度分布也是各向异性的。收敛解还表明，自引力系统的统计平衡绝非热力学平衡。这些解只是最低阶近似，但已经体现了我们理论在定性上的成功。我们期望，我们的统计力学理论的高阶解将给出与关于暗物质晕的模拟结果更一致的结果。