无碰撞轨道的统计力学 IV：角动量分布
宇宙学与河外天体物理
2014-02-20 v1
摘要
先前的工作表明，DARKexp 作为一个理论推导出的、最大熵的、单形状参数的各向同性无碰撞系统模型，对模拟和观测的暗物质晕提供了非常好的拟合。具体而言，它拟合了能量分布 N(E) 和密度分布，包括中心尖点。在此，我们将 DARKexp 的 N(E) 扩展至包含球对称系统的角动量 L^2 分布。首先，我们基于理论、半解析和模拟结果论证，尽管暗物质晕在能量上已弛豫，但在角动量上远未弛豫，这使得无法使用最大熵来唯一推导 N(E,L^2)。相反，我们要求在对 N(E,L^2) 进行平方角动量积分时，能够恢复 DARKexp 的 N(E)。从 N(E,L^2) 的一般表达式出发，我们展示了粒子在 L^2 中的分布如何与速度分布函数（VDF）的形状和速度各向异性分布 \beta(r) 相关联。然后我们证明，由 VDF 形状和 \beta(r) 判定的天体物理学上真实的晕，在每个独立的能量区间内必须具有线性的或凸的 L^2 分布。束缚最强粒子的能量分布必须近乎平坦，而对于束缚较弱的粒子，该分布变得更加倾斜以偏向径向轨道。这些结果与数值模拟一致，代表了朝向推导球对称暗物质晕完整分布函数的重要一步。
引用
@article{arxiv.1401.5085,
title = {Statistical mechanics of collisionless orbits. IV. Distribution of angular momentum},
author = {Liliya L. R. Williams and Jens Hjorth and Radoslaw Wojtak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5085},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 10 figures, accepted to ApJ. The first three in this series are: Paper I: arXiv:1010.0265, Paper II: arXiv:1010.0266, Paper III: arXiv:1010.0267