无碰撞暗物质流中基于最大熵分布的晕质量函数

晕介导的反向质量级联是自引力无碰撞暗物质流（SG-CFD）中间统计稳态的一个关键特征。对于长程相互作用系统最大化其熵，需要从反向质量级联中形成广泛的晕与晕群谱。无碰撞粒子的极限速度（$\textbf X$）、速率（$\textbf Z$）和能量（$\textbf E$）分布可由最大熵原理解析获得。晕质量函数，即晕中总质量的分布，是结构形成与演化的基本量。不同于将质量函数建立在简化的球状/椭球塌缩模型上，可将质量函数重新表述为在永恒统计稳态中使系统熵最大化的内禀分布。从基于晕的非平衡暗物质流描述出发，提出了粒子维里弥散（$\textbf H$）、粒子速度平方（$\textbf P$）和晕数目（$\textbf J$）的分布。它们的统计性质及其与速度分布（$\textbf X$）的联系已被充分研究和建立。由于 $\textbf H$ 本质上是晕质量函数，分别针对大晕（$\textbf H_\infty$）和小晕（$\textbf H_s$）分析了 $\textbf H$ 分布的两种极限情形。对于大晕，$\textbf H_\infty$ 也被证明是最大熵分布。对于小晕，$\textbf H_s$ 近似于 $\textbf P$ 分布并恢复了 Press-Schechter 质量函数。$\textbf H$ 分布的完整解由使系统熵最大化的最大速度分布（$\textbf X$）和晕速度弥散的精确模型所决定。