平衡纯态与非平衡混沌

我们考察了诸如 Edwards-Anderson 自旋玻璃在温度下的情况，在该温度下，处于平衡状态时，假定存在（两个或多个）破对称纯态。按照深冷却后，我们论证说，随着时间趋于无穷大，尽管系统在局部上可能处于某种纯态，但它要么永远无法在单个纯态中固定尺度上稳定，要么会稳定下来，但此时该纯态取决于初始自旋配置以及随机动力学的实现。然而，后者只有在存在不可数个纯态（对于每个耦合实现）且几乎每一对纯态之间重叠为零时才可能发生。在这两种情况下，几乎没有初始自旋配置位于单个纯态的捕获域内；也就是说，由于深冷却后的配置空间几乎全部是边界（除去衡量为零的集合）。我们证明了对于深冷却的二维铁磁体，前者情况成立。我们的结果引出一种可能性，即即使存在多个纯态对于无限系统，时间平均值也不一定与玻尔兹曼平均值相矛盾。