非平衡稳态

热平衡下力学系统的数学物理是一个研究充分且相对容易的课题，因为 Gibbs 分布通常足以作为平衡态的猜测。另一方面，诸如与两个（无穷）热源以弹簧相连的质量链之类的{\em 非平衡}系统的数学物理则更为困难， precisely 因为不存在此类{\em 先验}猜测。然而，近期工作表明，在相当一般的条件下，此类态不仅可被证明存在，而且利用 Hörmander 条件与可控性可证其为{\em 唯一}。此外，诸如能量流、指数快速收敛至该唯一态以及该态的涨落等有趣性质已得到成功研究。最后，这些研究中所用的思想可借助 Malliavin 微积分推广至某些随机偏微分方程，以证明过程的正则性。