两热浴温度不同的非平衡统计力学: 谐振子链
chao-dyn
2016-08-31 v1 数学物理
动力系统
math.MP
混沌动力学
摘要
我们研究与两个热浴(由波方程描述)相互作用的有限维非线性哈姆顿系统(谐振子链)的统计力学。假设热浴的初始条件依据两个不同温度的 Gibbs 测度分布，我们研究振子的动力学行为。在势函数和链与热浴之间的耦合方面作出恰当假设后，证明了对于任意温度差，都存在不变测度，即证明了稳态的存在性。进一步地，若温度差足够小，我们证明该不变测度是唯一的且混合的。特别是，我们发展了新的技术，用于证明非紧致相空间上随机过程不变测度的存在性。这些技术基于对H"ormander用于研究hypoelliptic 微分算子的commutator 方法的扩展。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9804001,
title = {Non-Equilibrium Statistical Mechanics of Anharmonic Chains Coupled to Two Heat Baths at Different Temperatures},
author = {Jean-Pierre Eckmann and Claude-Alain Pillet and Luc Rey-Bellet},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9804001},
year = {2016}
}
备注
43 pages