Ising 模型淬火至临界点以下时静力学与动力学之间的关系

标准相序过程通过将系统（如Ising模型）淬火至临界点以下获得。通常这样做采用周期性边界条件以确保低温相中的遍历性破缺。在这种安排下，已知无限系统永久保持非平衡，即存在一个定义良好的渐近态，它是时间不变的但不同于有序的铁磁态。在本文中，我们确立了该不变态的临界性质，通过数值证明具有周期和反周期边界条件的淬火动力学彼此不可区分。然而，虽然渐近态在周期情形下不与平衡态重合，它反而与反周期情形的平衡态重合，而后者事实上是临界的。Ising模型的特定例子被表明是更一般现象的一个实例，因为在球模型中出现了类似图像，其中边界条件保持固定为周期，而遍历性的破缺或保持通过尖锐或平滑地施加球面约束来管理。