平衡二维与三维硬球晶体的空穴统计

找到给定半径 $r$ 的球形“空穴”的概率包含关于多体系统的重要结构信息。此类空穴统计，包括空穴条件最近邻概率函数 $G_V(r)$，已在 $d$ 维欧几里得空间 $\mathbb{R}^d$ 中的硬球流体中得到了充分研究。然而，对于 $r$ 值超过硬球直径的硬球晶体，人们对其这些函数知之甚少，因为大空穴在晶体相中极其罕见。为了克服这些计算挑战，我们引入了一种偏置采样方案，该方案能在远超以往可探索范围的 $r$ 范围内准确确定平衡硬球的空穴统计。我们发现，晶体和六角相状态下的 $G_V(r)$ 表现出振幅随堆积分数快速增加的振荡，这与随 $r$ 单调变化的流体状态的 $G_V(r)$ 形成对比。二维晶体 $G_V(r)$ 的振荡与空穴附近的局部取向序度量强相关，而三维状态 $G_V(r)$ 的变化表明了四面体空穴与八面体空穴之间的转变，证明了 $G_V(r)$ 作为局部配位几何探针的能力。为了进一步研究硬球系统中粒子间距的统计特性，我们计算了 Delaunay 胞腔的局部堆积分数分布 $f(\phi_l)$，并发现对于 $d\leq 3$，$f(\phi_l)$ 的超额峰度在某个过渡全局堆积分数处发生符号反转。我们的研究促进了涉及罕见大空穴生成的材料结构和体性质的研究，例如合金的溶解度。