球形孔隙中两个硬球的统计力学：D维精确解析结果

本文致力于简单非均匀少体系统的精确统计力学处理。系统分析了限制在硬球孔隙中的两个硬球系统，并以其维度为变量。解析计算了正则配分函数以及单体和双体分布函数，并提出了系统性质的迭代构建方案。我们详细分析了高限制（粒子被囚禁）效应和低密度极限。还解析研究了其他限制情况，并推导了两个硬球在球形孔隙中、两个粘连硬球在球形孔隙中以及两个硬球在球面上的配分函数之间的若干关系。这些关系赋予了极限囚禁和低密度行为以意义。对于球形孔隙中的两个硬球系统，我们还解析计算了压力张量。讨论了系统的热力学性质。为此，我们特意关注非均匀流体系统的整体特征，而不是集中于少体系统的特殊性。因此，我们分析了状态方程、壁面压力以及流体-基底表面张力。关于D维球形限制下两个硬球系统的新结果对限制下多硬球系统的影响得到了研究。对于任意维度，获得了开放和封闭多硬球系统在球形孔隙中低密度极限性质所涉及的新常数系数。还讨论了包围一个硬球（体相硬球系统内部的空腔）的互补多硬球系统。