硬球构型空间

硬球系统常被用来模拟简单流体。三维环面上模各种对称群的硬球构型空间相对简单，并可能提供关于相变本质的宝贵信息。具体而言，构型空间随堆积分数变化的拓扑变化被猜想与一级相变的起始有关。使用 Morse 理论方法对一到十二个球的临界构型进行采样，并可在一个在线的交互式数据库中获取。为两球系统的构型空间构建了显式三角剖分，并研究了其拓扑与几何性质。发现临界构型与构型空间的几何变化相关，这些变化连通了先前相距较远的区城，并按通勤时间与扩散距离所度量的方式减小了构型空间直径。在固液相变堆积分数附近的此类临界构型数量随球数指数增长，表明热力学极限下一级相变的起始与构型空间直径的不连续相关。