力的分布影响硬球玻璃的振动性质

我们从理论和数值上研究了硬球玻璃的弹性性质，并提供了其力学稳定性的实空间描述。与零温下的排斥粒子相反，我们认为存在某些以小力 f 相互作用的粒子对会软化弹性性质。这种软化影响高压下表征弹性的指数，从而得出可实验检验的预测。记此类粒子对的力分布为 P(f) ∼ f^{θ_e}，记压力发散时的堆积分数为 φ_c，我们预测：(i) 态密度在尺度 ω* 处有一个低频峰，上升段为 D(ω) ∼ ω^{2+a}，在 ω* 以上衰减为 D(ω) ∼ ω^{-a}，其中 a = (1-θ_e)/(3+θ_e)，ω 为频率；(ii) 剪切模量和均方位移成反比，⟨δR²⟩ ∼ 1/μ ∼ (φ_c-φ)^κ，其中 κ = 2-2/(3+θ_e)；(iii) 连续介质弹性在尺度 ℓ_c ∼ 1/√(δz) ∼ (φ_c-φ)^{-b} 上失效，其中 b = (1+θ_e)/(6+2θ_e)，δz = z-2d，z 为配位数，d 为空间维度。我们对 (i) 进行了数值检验，并提供数据支持在我们的双分散体系中 θ_e ≈ 0.41，且该值与二维和三维中的体系制备方式无关，由此得出 κ ≈ 1.41，a ≈ 0.17，b ≈ 0.21。我们的均方位移结果与最近 d=∞ 的精确副本计算一致，而某些观测结果有所不同，这可通过本方法加以解释。