无摩擦球体阻塞堆积在压缩下的不稳定性

我们考虑由球体阻塞堆积建模的玻璃中，初期不稳定性对振动态密度和能量势垒高度分布的贡献。在趋近不稳定性时，简正模的频率和跨越进入新基态的能量势垒高度均趋于零。这些不稳定性对振动态密度产生了一项贡献，该贡献在低频率 $\omega$ 下以 $\omega^3$ 的标度变化，但在热力学极限下消失。此外，它们还影响非谐性质，即能量势垒分布 $\Delta H$，在低势垒高度处给出一项以 $\Delta H^{-1/3}$ 标度变化的贡献，该贡献对于阻塞系统和无序系统应具有普适性。