堵塞堆积的稳定性 II：横向长度尺度

在零温度和零外加应力下，作为堆积分数的函数，无定形球体堆积表现出堵塞转变，此时系统对边界条件敏感，即使在热力学极限下也是如此。进一步压缩后，只要系统足够大，它应该变得对边界条件不敏感。在这里，我们探讨了在二维和三维中对一大类边界扰动的线性响应。我们将每个具有周期性边界条件的有限堆积视为无限正方形或立方晶格的基础，并研究任意波矢下振动模式的特性。我们发现，这些模式的稳定性可以通过平面波与与堵塞转变相关的异常振动模式之间的竞争来理解；对于大于表征横向激发的长度尺度的系统，无穷小边界扰动变得无关紧要。这个先前识别的长度在堵塞转变处发散。