具有新颖性质的无序多粒子系统的定制对统计

关于无序多粒子系统的对关联函数 $g_2(r)$ 及其对应结构因子 $S(k)$ 的精确解析函数形式的知识是有限的。出于基础和实际原因，非常希望为此类对统计的解析函数形式现有数据库增添内容。在此，我们在前三个欧几里得空间维度的直接空间和傅里叶空间中设计了大量此类对函数，这些函数可由具有不同尺度相关无序程度的多种多粒子系统实现，涵盖了从超均匀、典型非超均匀到反超均匀的广泛谱系。这是通过利用一种高效的逆算法实现的，该算法确定具有高达对相互作用的平衡态，在正温度下精确匹配 $g_2(r)$ 和 $S(k)$ 的目标形式。除其他结果外，我们实现了一个在已知正温度平衡态中具有最强超均匀性质的例子、不属于伊辛 (Ising) 普适类的临界点系统（意味着具有相变的不寻常一维系统）、在傅里叶变换下获得自相似对统计的系统，以及一个实验上可行的聚合物模型。我们表明，我们的对函数使人们能够实现具有广泛平移序和自扩散系数 $\cal D$ 的系统，且两者互为反比关系。人们可以通过我们函数的线性组合或将我们的逆过程应用于其他理想的函数形式来设计其他可实现的对统计。我们的方法通过调节对统计促进了具有理想物理和化学性质的材料的逆设计。