限价订单簿的均衡模型：平均场博弈视角
最优化与控制
2020-03-03 v2 数理金融
摘要
本文研究了一个连续时间的限价订单簿(LOB)均衡模型，其中流动性动态遵循一个具有演化强度的非局部、反射平均场随机微分方程(SDE)。推广Ma等人(2015)的基本思想，我们认为LOB的前沿(例如，最优要价)是一个平均场随机控制问题的价值函数，作为流动性提供者之间伯特兰型竞争的极限版本。通过对个卖者的静态伯特兰博弈的详细分析，我们构建了代表性卖者的连续时间极限平均场控制问题。然后我们验证了动态规划原理(DPP)，并证明该价值函数是对应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的粘性解。我们认为，遵循Ma等人(2015)的思想，该价值函数可用于获得LOB的均衡密度函数。
引用
@article{arxiv.2002.12857,
title = {Equilibrium Model of Limit Order Books: A Mean-field Game View},
author = {Jin Ma and Eunjung Noh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12857},
year = {2020}
}
备注
32 pages