单尺度机制下限价订单簿的二阶近似
数理金融
2024-09-27 v2 概率论
摘要
我们针对无限维限价订单簿模型（LOB）在单一（"临界"）缩放机制下建立了首阶与二阶近似，其中市价订单与限价订单以共同时间尺度到达。通过我们所选的缩放方式，获得了价格与成交量动态的非退化首阶与二阶近似。首阶近似由标准耦合 ODE-PDE 系统给出，而二阶近似是非标准的，由圆柱布朗运动驱动的无限维随机演化方程描述。驱动噪声过程就模型参数而言表现出非平凡相关性。我们证明了该演化方程存在唯一解，且标准化 LOB 模型序列弱收敛于该演化方程的解。证明使用了非标准鞅问题。我们将模型的简化版本校准到市场数据，表明该模型准确捕捉了价格与成交量波动之间的相关性。
引用
@article{arxiv.2308.00805,
title = {Second-Order Approximation of Limit Order Books in a Single-Scale Regime},
author = {Ulrich Horst and Dörte Kreher and Konstantins Starovoitovs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00805},
year = {2024}
}