Fare Game：动态票价中的随机强度控制均值场模型

我们研究了在有限售出时段内离散商品的动态定价问题。通过建模卖家控制计数过程的强度来捕捉购买对价格的弹性和随机反应，其中计数过程代表迄今为止的销售数量。该强度描述了发生交易的概率 likelihood，价格调控后呈单调递减。经典的票价定价模型假设单个卖家且有限时间窗，由 Gallego 和 van Ryzin (1994) 提出，广泛应用于航空公司。将模型扩展至更真实的情境——即存在多个拥有有限库存、在有限时间内进行竞争的卖家——在数学和计算上更为复杂。我们引入一种此类的动态均值场博弈，并给出一些数值和存在性结果。具体地，我们分析相关的 Hamilton-Jacobi-Bellman 和 Kolmogorov 微分-差分方程组的耦合系统，证明在一定条件下存在唯一解。随后，我们展示了求解该问题的数值算法，并给出宏观经济市场参数的一些洞见。最后，我们对比了我们的发现与航班票价数据的结果。