从非正式市场到限价订单簿动态：均值场联系

我们提出了一种统一的均值场框架，将非正式金融市场的动力学与由限价订单簿（LOB）治理的正式市场相连。两种情境均建模为1D价格晶格上的相互作用粒子系统，时间演化由 master 方程描述，考虑新进入、取消和执行。关键洞察在于引入一种优先相互作用参数 $\Psi$，该参数调制基于价格兼容性的交易概率：当 $\Psi=0$ 时，相互作用是随机且不协调的，复制非正式市场的结构；当 $\Psi\to \infty$ 时，仅发生最优（最具吸引力）的交易，恢复LOB类动力学。我们采用 grand-canonical 解释来识别 effective thermodynamic quantities —如相互作用能和 price-dependent chemical potentials —作为两者的底层。大多数结果通过数值积分和仿真验证，尽管对非正式市场的对称平稳情况至少存在解析解。