平衡平均残差方法：一种通用的保守通量恢复方法

有限元解的多种平衡通量恢复方法依赖于特定方法或临时性技术，限制了其通用性和效率。在本工作中，我们引入了平衡平均残差方法（EARM），一种统一的通量恢复框架，不仅能够重现最先进的局部保守通量，还能推导出具有改进性质的新平衡通量。本文将 EARM 应用于协调元、非协调元和间断伽辽金方法，确保局部守恒和稳健的后验误差估计。尽管变分问题具有统一性，该框架仍保留了充分利用有限元空间固有特性的灵活性。此外，EARM 为二维中的所有方法提供了显式且计算高效的通量重构。在三维中，对于协调有限元方法仅需求解简单的局部问题。