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幂次中的数字等分布与丢番图逼近

动力系统 2015-03-05 v2

作者: Edson de Faria , Charles Tresser

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摘要

给定整数 $a,b>1$ 且 $\log_b{a}$ 为无理数，我们研究了 $a^n$ 的 $b$ 进制展开中数字的猜想渐近等分布性与数 $\theta_{a,b}=\log_b{a}$ 的（非）丢番图性质之间的联系。

关键词

数字等分布幂次丢番图逼近 b 进制展开无理数渐近分布

引用

@article{arxiv.1307.1505,
  title  = {Equidistribution of digits in powers and Diophantine approximations},
  author = {Edson de Faria and Charles Tresser},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1505},
  year   = {2015}
}

备注

This paper has been withdrawn by the authors because its main result becomes trivial due to a much simpler argument