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欧氏拉姆齐理论中等距共线点

组合数学 2017-05-17 v2 度量几何

作者: Andrii Arman , Sergei Tsaturian

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摘要

证明了对于 $k\geq 4$ ，如果将 $k$ 维欧氏空间的点染成红色和蓝色，则要么存在两个距离为1的红色点，要么存在 $k+3$ 个蓝色共线点，其中任意两个相邻点之间的距离为1。该结果对于 $4\leq k\leq 10$ 是新的。

关键词

欧氏拉姆齐理论共线点等距点着色欧氏空间组合几何

引用

@article{arxiv.1705.04640,
  title  = {Equally spaced collinear points in Euclidean Ramsey theory},
  author = {Andrii Arman and Sergei Tsaturian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04640},
  year   = {2017}
}