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欧几里得拉姆齐理论中的等差数列

组合数学 2024-12-17 v2

作者: Jakob Führer , Géza Tóth

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摘要

Conlon 和 Wu 证明了存在一种对 $\mathbb{E}^n$ 的红/蓝着色，其中不包含间距为单位距离的 3 个红色共线点，也不包含间距为单位距离的 $m=10^{50}$ 个蓝色共线点。我们证明了该结论在 $m=1177$ 时依然成立。我们还展示了针对不同点间距的类似结果。

关键词

欧几里得拉姆齐理论共线点单位距离红/蓝着色组合几何

引用

@article{arxiv.2402.12567,
  title  = {Progressions in Euclidean Ramsey theory},
  author = {Jakob Führer and Géza Tóth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12567},
  year   = {2024}
}