扩展六色染色的连续统
组合数学
2024-04-09 v1
摘要
我们提出了欧氏平面的两种新型六色染色，使得在五种颜色中避免单位距离的单色点对，并在第六种颜色中避免另一指定距离 的单色点对。此前已知此类染色在 时存在。我们的结果将该范围显著扩展至 ，这是 30 年来的首次改进。值得注意的是，其背后的构造是通过形式化由定制机器学习方法建议的染色而得出的。
引用
@article{arxiv.2404.05509,
title = {Extending the Continuum of Six-Colorings},
author = {Konrad Mundinger and Sebastian Pokutta and Christoph Spiegel and Max Zimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05509},
year = {2024}
}
备注
An animated version of Figure 2 is available at https://christophspiegel.berlin/hn/fig2.pdf and can be viewed with Acrobat Reader