关于闵可夫斯基平面色数的注记：正多边形情形
组合数学
2023-02-01 v1 度量几何
摘要
著名的 Hadwiger-Nelson 问题询问为欧几里得平面的点着色所需的最少颜色数，使得任意两个距离为单位长的点不被赋予相同颜色。在本注记中，我们考虑闵可夫斯基度量平面中该问题的一个变体，其中单位圆是顶点数为偶数且至多 22 的正多边形。我们给出了一种使用 6 种颜色的简单格-子格着色方案，证明了上述闵可夫斯基平面的色数至多为 6。对于顶点数大于 8 的正多边形，该结果是新的。
引用
@article{arxiv.2301.13695,
title = {Note on the chromatic number of Minkowski planes: the regular polygon case},
author = {Panna Gehér},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13695},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 12 figures