闵可夫斯基平面的色数——正多边形情形
组合数学
2021-08-31 v1
摘要
Hadwiger-Nelson 问题问的是最少需要多少种颜色，使得平面上每一点可被赋予单一颜色，且任意两个单位距离的点颜色不同。现已知道答案为 、 或 。此处我们在闵可夫斯基平面的背景下考虑该问题，其中单位圆是具有 、 或 个顶点的正多边形。我们证明在这些情形中，每一种也至少需要五种颜色。
引用
@article{arxiv.2108.12861,
title = {The chromatic number of the Minkowski plane -- the regular polygon case},
author = {Geoffrey Exoo and David Fisher and Dan Ismailescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12861},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 14 figures