具有最少项数的同次幂等和

Ajai Choudhry

具有最少项数的同次幂等和

数论 2016-03-01 v1

作者: Ajai Choudhry

摘要

本文研究丢番图系统 $\sum_{i=1}^{s_1} x_i^r=\sum_{i=1}^{s_2} y_i^r,\, r=1,\,2,\,\ldots,\,k,$ 其中 $s_1$ 和 $s_2$ 为整数，使得两边项的总数即 $s_1+s_2$ 尽可能小。我们定义 $\beta(k)$ 为存在该丢番图系统非平凡解时 $s_1+s_2$ 的最小值。当 $k < 6$ 时，我们找到了该丢番图系统的非平凡整数解，从而表明 $\beta(2) =4,\;\, \beta(3) = 6,\;\, 7 \leq \beta(4) \leq 8$ 且 $8 \leq \beta(5) \leq 10$ 。

关键词

丢番图系统同次幂等和最少项数非平凡解 β(k) 界限

引用

@article{arxiv.1602.08698,
  title  = {Equal Sums of Like Powers with Minimum Number of Terms},
  author = {Ajai Choudhry},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08698},
  year   = {2016}
}

备注

14 pages

具有最少项数的同次幂等和

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