纠缠度作为复杂度的一种可能替代

与全息语境中考虑的标准纠缠熵不同，纠缠度（entwinement）度量不与空间子区域相关联的自由度之间的纠缠。纠缠度定义于具有离散$\mathbb{Z}_N$规范对称性的二维CFT。由于这些CFT的希尔伯特空间不能分解为张量积，即便是与空间子区域相关联的纠缠熵也无法定义为约化密度矩阵的冯·诺依曼熵。虽然早期工作考虑将密度矩阵嵌入更大的、可分解的希尔伯特空间，我们采用一种规范不变方法，通过使用由其与可观测量局域代数的关系唯一定义的密度矩阵。我们进一步获得了纠缠度对任意具有$\mathbb{Z}_N$规范对称性的CFT均有效的完全规范不变定义，用作用于所考虑自由度的所有可观测量表述。在全息上，纠缠度对偶于锥缺陷或黑洞存在的非极小测地线长度。在此语境下，我们提出了对偶于BTZ黑洞的热态的纠缠度定义。我们的结果表明“纠缠度已足够”描述锥缺陷的完整体几何，并强烈暗示对BTZ黑洞同样成立。因此，对所考虑的理论，它提供了对全息复杂度的一种替代。