通过 Heegaard 图探讨熵与体积的关系

本文建立了以下不等式，改进了 Kojima 先前的一个不等式。对于任何纤维化于圆周上的闭算术双曲 $3$--流形，伪 Anosov 单值的熵被该 $3$--流形的双曲体积所界定，相差一个通用常数因子。对于任何具有 systole $\geq\varepsilon>0$ 且纤维化于圆周上的闭双曲 $3$--流形，其熵被双曲体积乘以 $\log(3+1/\varepsilon)$ 所界定，同样相差一个通用常数因子。证明依赖于 Heegaard Floer 同调和双曲几何。