节点处黎曼求解器的熵型条件

本文研究图表示的网络上的守恒律。考虑熵型条件以确定节点处的动力学。由于熵耗散是一个局部概念，我们考虑一个由单个节点J构成的网络，该节点有n条入弧和m条出弧。我们在J处推广了经典的Kružkov熵，得到两个条件，记为(E1)和(E2)：第一个条件要求对所有Kružkov熵都满足熵条件，第二个条件仅要求对对应于声点的值满足。首先我们证明，在n ≠ m的情况下，没有黎曼求解器能满足最强条件。然后，在节点最多有两条入弧和两条出弧的情况下，我们刻画了所有满足最强条件(E1)的黎曼求解器。最后，我们聚焦于先前论文中引入的三种不同的黎曼求解器。特别地，我们证明，为数据网络引入的黎曼求解器是唯一始终满足(E2)的求解器。