高秩图 C*-代数上移位的熵
算子代数
2008-01-16 v2 动力系统
摘要
设 O_{Lambda} 为秩 的高秩图 C*-代数。对每个由非负整数组成的元组 p,在 O_{Lambda} 上有一个典范的完全正映射 Phi^p 以及图路径空间 X 上的一个子移位 T^p。我们证明 ht(Phi^p)=h(T^p),其中 ht 为 Voiculescu 的逼近熵,h 为经典拓扑熵。对于高秩 Cuntz-Krieger 代数 O_M,我们得到 ht(Phi^p)= log r(M_1^{p_1}M_2^{p_2} ... M_r^{p_r}),其中 r 为谱半径。这推广了 Boca 与 Goldstein 关于 Cuntz-Krieger 代数的结果。
引用
@article{arxiv.math/0605228,
title = {Entropy of shifts on higher-rank graph C*-algebras},
author = {Adam Skalski and Joachim Zacharias},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605228},
year = {2008}
}
备注
11 pages, revised and corrected version