不确定噪声随机系统中不变测度扰动的熵界

Igor G. Vladimirov

不确定噪声随机系统中不变测度扰动的熵界

最优化与控制 2023-05-23 v1 系统与控制系统与控制概率论

作者: Igor G. Vladimirov

摘要

本文研究状态由伊藤随机微分方程（SDE）所支配扩散过程描述的随机系统。在标称白噪声模型框架下，该 SDE 由标准维纳过程驱动。对于驱动噪声获得状态依赖漂移从而偏离其理想化模型的统计不确定性情形，我们将不变概率密度函数（PDF）作为 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程的稳态解的扰动加以考虑。我们讨论了不变 PDF 与其标称对应项之比的对数 Dirichlet 型的上界，该上界以实际噪声分布相对于维纳测度的 Kullback-Leibler 相对熵率为项。证明只要 PDF 之比由标称稳态概率通量保持，该界即可达到。利用对数 Dirichlet 型界，可在一致椭圆情形下获得扰动不变 PDF 的相对熵关于噪声漂移二次指数矩的上界。这些结果在涉及线性噪声漂移的线性随机系统中高斯不变测度的扰动情形得到说明。

关键词

随机系统不变测度熵界不确定噪声伊藤随机微分方程 Kullback-Leibler 散度 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程

引用

@article{arxiv.2305.12936,
  title  = {Entropy bounds for invariant measure perturbations in stochastic systems with uncertain noise},
  author = {Igor G. Vladimirov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12936},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages, 2 figures

不确定噪声随机系统中不变测度扰动的熵界

摘要

关键词

引用

备注

相关论文